Trang chủ » Công thức Toán » Đường chéo hình chữ nhật
Công thức Toán

Cách tính đường chéo hình chữ nhật: Công thức, ví dụ và bài tập

Tuấn Kiệt Tuấn Kiệt
14/01/2026
18 Views 0

Nếu bạn đang tìm công thức tính đường chéo hình chữ nhật tính như thế nào cho đúng và nhanh thì đây là bài viết dành cho bạn. Trong bài viết này, Hoc2K sẽ hướng dẫn cách tính đường chéo hình chữ nhật bằng công thức đơn giản, dễ nhớ, kèm theo ví dụ minh họa chi tiết và bài tập thực hành có lời giải giúp học sinh học tốt môn Toán.

Đường chéo hình chữ nhật là gì?

Đường chéo hình chữ nhật là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện. Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm và chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông bằng nhau. Độ dài đường chéo được tính bằng định lý Pythagoras.

Đường chéo của hình chữ nhật (trong mặt phẳng 2D) là đoạn nối hai đỉnh đối diện trên mặt phẳng, chỉ liên quan đến chiều dài và chiều rộng. Còn đường chéo của hình hộp chữ nhật (trong hình học không gian 3D) là đoạn nối hai đỉnh đối diện trong không gian, liên quan đến chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp. Rất nhiều nhiều bị nhầm lẫn giữa hai khái niệm này.

Công thức tính đường chéo hình chữ nhật
Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

Các công thức tính đường chéo hình chữ nhật

Sau đây là các công thức tính đường chéo hình chữ nhật sẽ thường gặp trong Toán phổ thông. Bạn sẽ dùng các công thức này khi đề bài cho biết một vài thông số như: Chiều dài, chiều rộng, chu vi hình chữ nhật, nửa chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật.

Các công thức này đã được Hoc2K rút gọn để các bạn học sinh có thể nhớ và dễ dàng áp dụng cho nhiều dạng toán khác nhau khi gặp trường hợp tìm độ dài đường chéo hình chữ nhật.

Khi biết độ dài 2 cạnh

Cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh (chiều dài và chiều rộng) ta lấy căn bậc hai của tổng bình phương chiều dài và bình phương chiều rộng.

Công thức:

d=a2+b2d=\sqrt{a^{2}+b^{2} }

Trong đó:

  • a: Chiều dài hình chữ nhật
  • b: Chiều rộng hình chữ nhật
  • d: Đường chéo hình chữ nhật

Ví dụ: Cho một hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 8cm. Hãy tìm độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng định lý Pythagoras ta có:

d=a2+b2d=\sqrt{a^{2}+b^{2} }
⇔d=62+82\Leftrightarrow d=\sqrt{6^{2}+8^{2} }
⇔d=100=10cm\Leftrightarrow d=\sqrt{100 }= 10\,cm

Đáp số: Đường chéo hình chữ nhật: 10 (cm)

Khi biết chiều dài và chu vi

Cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết chiều dài và chu vi, trước tiên bạn cần phải tìm chiều rộng dựa trên công thức tính chu vi hình chữ nhật (P). Sau đó áp dụng định lý Pythagoras để tìm đường chéo.

Công thức:

d=a2+(P2−a)2d=\sqrt{a^{2}+(\frac{P}{2}-a)^{2} }

Trong đó:

  • a: Chiều dài hình chữ nhật
  • d: Đường chéo hình chữ nhật
  • P: Chu vi hình chữ nhật

Ví dụ: Cho một hình chữ nhật có chu vi là 36cm và chiều dài là 12cm. Hãy tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật và định lý Pythagoras ta có:

d=a2+(P2−a)2d=\sqrt{a^{2}+(\frac{P}{2}-a)^{2} }
⇔d=122+(362−12)2\Leftrightarrow d=\sqrt{12^{2}+(\frac{36}{2}-12)^{2} }
⇔d=144+36=180=65cm\Leftrightarrow d=\sqrt{144+36 } =\sqrt{180} =6\sqrt{5} \,cm

Đáp số: Đường chéo hình chữ nhật: 6√5 (cm)

Khi biết chiều rộng và chu vi

Cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết chiều rộng và chu vi tương tự như cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết chiều dài và chu vi. Trước tiên, bạn tìm chiều dài dựa trên công thức tính chu vi hình chữ nhật sau đó áp dụng định lý Pythagoras để tính đường chéo.

Công thức:

d=b2+(P2−b)2d=\sqrt{b^{2}+(\frac{P}{2}-b)^{2}}

Trong đó:

  • b: Chiều rộng hình chữ nhật
  • d: Đường chéo hình chữ nhật
  • P: Chu vi hình chữ nhật

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 60m, chiều rộng 9m. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật và định lý Pythagoras ta có:

d=b2+(P2−b)2d=\sqrt{b^{2}+(\frac{P}{2}-b)^{2}}
⇔d=92+(602−9)2\Leftrightarrow d=\sqrt{9^{2}+(\frac{60}{2}-9)^{2} }
⇔d=81+441=522=358m\Leftrightarrow d=\sqrt{81+441} = \sqrt{522}= 3\sqrt{58}\,m

Đáp số: Đường chéo hình chữ nhật: 3√58 (m)

Khi biết chiều dài và nửa chu vi

Cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết chiều dài và nửa chu vi, trước tiên bạn cần phải tìm chiều rộng dựa trên công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật (C). Sau đó áp dụng định lý Pythagoras để tìm đường chéo.

Công thức:

d=a2+(C−a)2d=\sqrt{a^{2}+(C – a)^{2} }

Trong đó:

  • C: Nửa chu vi hình chữ nhật
  • a: Chiều dài hình chữ nhật
  • d: Đường chéo hình chữ nhật

Ví dụ: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 30cm, chiều dài 17cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật và định lý Pythagoras ta có:

d=a2+(C−a)2d=\sqrt{a^{2}+(C – a)^{2} }
⇔d=172+(30−17)2\Leftrightarrow d=\sqrt{17^{2}+(30 – 17)^{2} }
⇔d=289+169=458cm\Leftrightarrow d=\sqrt{289+169 } =\sqrt{458}\,cm

Đáp số: Đường chéo hình chữ nhật: √458 (cm)

Khi biết chiều rộng và nửa chu vi

Cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết chiều rộng và nửa chu vi tương tự như cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết chiều dài và nửa chu vi. Trước tiên, bạn tìm chiều dài dựa trên công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật sau đó áp dụng định lý Pythagoras để tính đường chéo.

Công thức:

d=b2+(C−b)2d=\sqrt{b^{2}+(C – b)^{2} }

Trong đó:

  • C: Nửa chu vi hình chữ nhật
  • b: Chiều rộng hình chữ nhật
  • d: Đường chéo hình chữ nhật

Ví dụ: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 30cm, chiều rộng 12cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó.

Áp dụng công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật và định lý Pythagoras ta có:

d=b2+(C−b)2d=\sqrt{b^{2}+(C – b)^{2} }
⇔d=122+(C−12)2\Leftrightarrow d=\sqrt{12^{2}+(C – 12)^{2} }
⇔d=324+144=468=613cm\Leftrightarrow d=\sqrt{324+144}=\sqrt{468}=6\sqrt{13}\,cm

Đáp số: Đường chéo hình chữ nhật: 6√13 (cm)

Khi biết chiều dài và diện tích

Cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết chiều dài và diện tích. Trước tiên, bạn tìm chiều rộng dựa trên công thức tính diện tích hình chữ nhật. Sau đó áp dụng định lý Pythagoras để tính đường chéo.

Công thức:

d=a2+(Sa)2d=\sqrt{a^{2}+(\frac{S}{a})^{2} }

Trong đó:

  • S: Diện tích hình chữ nhật
  • a: Chiều dài hình chữ nhật
  • d: Đường chéo hình chữ nhật

Ví dụ: Một hình chữ nhật có diện tích là 240cm2, chiều dài 20cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính diện tích vi hình chữ nhật và định lý Pythagoras ta có:

d=a2+(Sa)2d=\sqrt{a^{2}+(\frac{S}{a})^{2} }
⇔d=202+(24020)2\Leftrightarrow d=\sqrt{20^{2}+(\frac{240}{20})^{2} }
⇔d=400+144=434cm\Leftrightarrow d=\sqrt{400+144} =4\sqrt{34}\,cm

Đáp số: Đường chéo hình chữ nhật: 4√34 (cm)

Khi biết chiều rộng và diện tích

Cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết chiều rộng và diện tích tương tự như cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết dài dài và diện tích. Trước tiên, bạn tìm chiều dài dựa trên công thức tính diện tích hình chữ nhật sau đó áp dụng định lý Pythagoras để tính đường chéo.

Công thức:

d=b2+(Sb)2d=\sqrt{b^{2}+(\frac{S}{b})^{2} }

Trong đó:

  • S: Diện tích hình chữ nhật
  • b: Chiều rộng hình chữ nhật
  • d: Đường chéo hình chữ nhật

Ví dụ: Một hình chữ nhật có diện tích là 144cm2, chiều rộng 12cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính diện tích vi hình chữ nhật và định lý Pythagoras ta có:

d=b2+(Sb)2d=\sqrt{b^{2}+(\frac{S}{b})^{2} }
⇔d=122+(14412)2\Leftrightarrow d=\sqrt{12^{2}+(\frac{144}{12})^{2} }
⇔d=144+144=288=122cm\Leftrightarrow d=\sqrt{144+144}=\sqrt{288}=12\sqrt{2} \,cm

Đáp số: Đường chéo hình chữ nhật: 12√2 (cm)

Các bài tập tự luyện tính đừng chéo hình chữ nhật cho học sinh

Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm. Tính đường chéo.

Một hình chữ nhật có hai cạnh là 5cm và 12cm. Tìm đường chéo hình chữ nhật đó.

Một hình chữ nhật có chu vi hình chữ nhật là 40cm, chiều dài 12cm. Tính đường chéo hình chữ nhật.

Chu vi hình chữ nhật là 56cm, chiều dài 18cm. Tính đường chéo đó.

Chu vi hình chữ nhật là 48cm, chiều rộng 10cm. Tìm đường chéo hình chữ nhật.

Một hình chữ nhật có hu vi hình chữ nhật là 60cm, chiều rộng 14cm. Tính đường chéo hình chữ nhật đó.

Nửa chu vi hình chữ nhật là 22cm, chiều dài 13cm. Tìm đường chéo hình chữ nhật đó.

Nửa chu vi hình chữ nhật là 30cm, chiều dài 18cm. Tính độ dài đường chéo.

Một hình chữ nhật có nửa chu vi hình chữ nhật là 20cm, chiều rộng 7cm. Tìm độ dài đường chéo.

Nửa chu vi hình chữ nhật là 28cm, chiều rộng 10cm. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật đó.

Diện tích hình chữ nhật là 96cm², chiều dài 12cm. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật đó.

Diện tích hình chữ nhật là 150cm², chiều dài 15cm. Tính đường chéo.

Một hình chữ nhật có diện tích hình chữ nhật là 120cm², chiều rộng 10cm. Tính đường chéo hình chữ nhật.

Diện tích hình chữ nhật là 180cm², chiều rộng 12cm. Tính đường chéo.

Kết luận

Tóm lại, để tính đường chéo hình chữ nhật, điều quan trọng nhất là xác định được độ dài hai cạnh kề nhau. Tùy theo dữ kiện đề bài cho, bạn có thể suy ra cạnh còn lại từ chu vi, nửa chu vi hoặc diện tích, sau đó áp dụng công thức định lý Pitago để tính đường chéo. Hoc2K đã hệ thống đầy đủ các trường hợp: biết hai cạnh, biết chiều dài hoặc chiều rộng kết hợp với chu vi, nửa chu vi hay diện tích, kèm theo ví dụ và bài tập thực hành. Chỉ cần nắm vững các bước này, bạn sẽ tính đường chéo hình chữ nhật nhanh, đúng và không bị nhầm lẫn trong mọi dạng bài.

User Rating: 5 (1 vote)

Tags:

Related Articles
Trang web học Online – Chia sẻ nội dung miễn phí dành cho người Việt
Trang học online - Soạn bài - Giải bài tập - Giải đề thi - Hoc2K.VN

Hoc2K - Nơi lan tỏa tri thức bằng cách tiếp cận sáng tạo và lôi cuốn. Đây không chỉ đơn thuần là một trang web học online trực tuyến, mà còn là một cộng đồng trực tuyến sôi động và năng lượng. Tại Hoc2K, bạn có thể tiếp cận kiến thức đa chiều và phong phú trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Từ những kiến thức mới mẻ đến những chủ đề quen thuộc, tất cả đều được truyền tải một cách sinh động và cuốn hút, giúp mọi người dễ dàng tiếp thu và mở rộng tầm hiểu biết của mình.

DMCA.com Protection Status
Hỗ trợ thông tin
Liên hệ với chúng tôi
Web học online - Hoc2K
Logo