Trang chủ » Công thức Toán » Cách tính chiều dài hình chữ nhật: Công thức, ví dụ và bài tập
Công thức Toán

Cách tính chiều dài hình chữ nhật: Công thức, ví dụ và bài tập

Tuấn Kiệt Tuấn Kiệt
30/12/2025
10 Views 0

Trong bài viết này Hoc2K sẽ hướng dẫn cách tính chiều dài hình chữ nhật chi tiết đồng thời áp dụng các công thức tính khi biết chu vi, nửa chu vi, diện tích. Đồng thơi mỗi công thức kèm ví dụ dễ hiểu dành cho các em học sinh.

Chiều dài hình chữ nhật là gì?

Chiều dài của hình chữ nhật là cạnh dài hơn (hoặc cạnh ngang) được sử dụng để tính chu vi, nửa chu vi, diện tích và chiều rộng của hình chữ nhật.

Công thức tính chiều dài hình chữ nhật
Công thức tính chiều dài hình chữ nhật

Các công thức tính chiều dài hình chữ nhật

Dưới đây là các công thức về cách tính chiều dài hình chữ nhật mà em học thường gặp. Đề bài thường yêu cầu học sinh tính chiều dài hình chữ nhật khi biết được một vài dữ liệu sau:

Công thức tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi

Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi ta lấy chu vi chia 2 rồi sau đó trừ đi chiều rộng.

Công thức:

a=(P÷2)−ba=(P\div 2)- b

Trong đó:

  • P: Chu vi hình chữ nhật thường có đơn vị thường là m, dm, cm,…
  • a: Chiều dài
  • b: Chiều rộng

Ví dụ cách tìm chiều dài của hình chữ nhật khi biết chu vi

Đề bài: Cho một hình chữ nhật có chu vi là 36cm và chiều rộng là 4cm. Hãy tìm chiều dài của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật ta có:

P=(a+b)×2P=(a+b)\times 2
⇔a=(P÷2)−b\Leftrightarrow a=(P\div 2)- b
⇔a=(36÷2)−4\Leftrightarrow a=(36\div 2)-4
⇔a=14cm\Leftrightarrow a=14\,cm

Đáp số: Chiều dài hình chữ nhật: 14 (cm)

Công thức tính chiều dài hình chữ nhật khi biết nửa chu vi

Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết nửa chu vi ta lấy nửa chu vi trừ đi chiều rộng.

Công thức:

a=C−ba=C-b

Trong đó:

  • C: Nửa chu vi hình chữ nhật thường có đơn vị thường là m, dm, cm,…
  • a: Chiều dài
  • b: Chiều rộng

Ví dụ cách tìm chiều dài của hình chữ nhật khi biết nửa chu vi

Đề bài: Cho một hình chữ nhật có một nửa chu vi là 38cm và chiều rộng là 12cm. Hãy tìm chiều dài của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật ta có:

C=a+bC=a+b
⇔a=C−b\Leftrightarrow a=C-b
⇔a=38−12\Leftrightarrow a=38-12
⇔a=26cm\Leftrightarrow a=26\,cm

Đáp số: Chiều dài hình chữ nhật: 26 (cm)

Công thức tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích

Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích ta lấy diện tích chia cho chiều rộng.

Công thức:

a=S÷ba=S\div b

Trong đó:

  • S: Diện tích hình chữ nhật đơn vị tính thường là m2, dm2, cm2,…
  • a: Chiều dài
  • b: Chiều rộng

Ví dụ cách tìm chiều dài của hình chữ nhật khi biết diện tích

Đề bài: Cho một hình chữ nhật biết diện tích là 120cm2 và chiều rộng là 5cm. Hãy tìm chiều dài của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ta có:

S=a×bS=a\times b
⇔a=S÷b\Leftrightarrow a=S\div b
⇔a=120÷5\Leftrightarrow a=120\div 5
⇔a=24cm\Leftrightarrow a=24\,cm

Đáp số: Chiều dài hình chữ nhật: 24 (cm)

Công thức tính chiều dài hình chữ nhật khi mối quan hệ giữa hai cạnh

Trong một số bài toán, đề bài không cho trực tiếp chu vi hoặc diện tích, mà chỉ nêu mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Mối quan hệ này có thể là hơn – kém, gấp – bằng, hoặc theo tỉ lệ. Khi đã biết chiều rộng và mối quan hệ giữa hai cạnh, ta dựa trực tiếp vào mối quan hệ đó để xác định chiều dài, không cần sử dụng công thức chu vi hay diện tích.

Trường hợp chiều dài hơn (kém) chiều rộng một số đo

Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết chiều dài hơn (kém) chiều rộng một số đo c đơn vị ta lấy chiều rộng cộng số đơn vị đo nếu chiều dài hơn chiều rộng. Ngược lại nếu chiều dài kém hơn chiều rộng ta lấy chiều rộng trừ đi số đơn vị đo.

Công thức nếu chiều dài hơn chiều rộng:

a=b+ca=b+ c

Công thức nếu chiều dài kém chiều rộng:

a=b−ca=b- c

Trong đó:

  • a: Chiều dài
  • b: Chiều rộng
  • c: Số đơn vị đo chiều dài hơn (kém) chiều rộng
Ví dụ cách tìm chiều dài của hình chữ nhật khi chiều dài hơn (kém) chiều rộng một số đo

Đề bài: Cho một hình chữ nhật chiều rộng là 13cm, biết chiều dài hơn chiều rộng 5cm. Hãy tìm chiều dài của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Theo đề bài chiều dài hơn chiều rộng 5cm nên:

a=b+ca=b+c
⇔a=13+5\Leftrightarrow a=13+5
⇔a=18cm\Leftrightarrow a=18\,cm

Đáp số: Chiều dài hình chữ nhật: 18 (cm)

Trường hợp chiều dài gấp chiều rộng

Đối với trường hợp chiều dài gấp k lần chiều rộng ta lấy chiều rộng nhân với hệ số k.

Công thức:

a=b×ka=b\times k

Trong đó:

  • a: Chiều dài
  • b: Chiều rộng
  • k: Hệ số gấp k lần chiều rộng
Ví dụ cách tìm chiều dài của hình chữ nhật khi chiều dài gấp chiều rộng

Đề bài: Cho một hình chữ nhật chiều rộng là 11cm, biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hãy tìm chiều dài của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Theo đề bài chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên:

a=b×ka=b\times k
⇔a=11×5\Leftrightarrow a=11\times 5
⇔a=55cm\Leftrightarrow a=55\,cm

Đáp số: Chiều dài hình chữ nhật: 55 (cm)

Công thức tính chiều dài hình chữ nhật khi biết đường chéo

Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết đướng chéo ta lấy căn bậc 2 của bình phương đường chéo trừ đi bình phương chiều rộng. Công thức này áp dụng dựa trên định lý Pythagore.

Công thức:

a=dc2−b2a=\sqrt{dc^{2}-b^{2} }

Trong đó:

  • a: Chiều dài
  • b: Chiều rộng
  • dc: Đường chéo

Ví dụ cách tìm chiều dài của hình chữ nhật khi chiều dài gấp chiều rộng

Đề bài: Cho một hình chữ nhật biết chiều rộng là 6cm, biết đường chéo là 10cm . Hãy tìm chiều dài của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

a=dc2−b2a=\sqrt{dc^{2}-b^{2} }
⇔a=102−62\Leftrightarrow a=\sqrt{10^{2}-6^{2} }
⇔a=100−36\Leftrightarrow a=\sqrt{100-36}
⇔a=64=8cm\Leftrightarrow a=\sqrt{64}=8\,cm

Đáp số: Chiều dài hình chữ nhật: 8 (cm)

Công thức tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi

Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi ta lấy chu vi chia cho 2 để được tổng chiều dài và chiều rộng. Dựa vào diện tích đã cho, tìm hai số có tổng bằng nửa chu vi và tích bằng diện tích. Trong hai số đó, số lớn hơn chính là chiều dài hình chữ nhật.

Công thức:

{a+b=P2a×b=S \begin{cases} a + b = \frac{P}{2} \\ a \times b = S \end{cases}

Trong đó:

  • a: Chiều dài
  • b: Chiều rộng
  • P: Chu vi
  • S: Diện tích

Ví dụ cách tìm chiều dài của hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi

Đề bài: Cho một hình chữ nhật biết diện tích là 80cm2 và chu vi là 36cm . Hãy tìm chiều dài của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

Dưa vào đề bài ta có hệ phương trình:

{a+b=P2a×b=S \begin{cases} a + b = \frac{P}{2} \\ a \times b = S \end{cases}
{a+b=362=18a×b=80\begin{cases} a + b = \frac{36}{2}=18 \\ a \times b = 80 \end{cases}
{b=18−aa×b=80\begin{cases} b=18-a\\ a \times b = 80 \end{cases}
{b=18−aa(18−a)=80\begin{cases} b=18-a\\ a (18-a) = 80 \end{cases}
{b=18−a18a−a2=80\begin{cases} b=18-a\\ 18a-a^{2} = 80 \end{cases}
{b=18−aa2−18a+80=0\begin{cases} b=18-a\\ a^{2} – 18a +80 = 0 \end{cases}

Giải phương trình bậc hai:

(a−10)(a−8)=0(a-10)(a-8)=0
a=10,a=8a=10\,,\,a=8

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên: a = 10 cm, b = 8 cm

Các bài tập tự luyện tìm chiều dài hình chữ nhật cho học sinh

Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 24cm, chiều rộng 5cm. Tính chiều dài hình chữ nhật.

Bài 2:Chu vi hình chữ nhật là 40m, chiều rộng là 8m. Tính chiều dài hình chữ nhật.

Bài 3: Một hình chữ nhật có diện tích 54cm2, chiều rộng 6cm. Tính chiều dài hình chữ nhật.

Bài 4: Diện tích hình chữ nhật là 72m2, chiều rộng là 9m. Tính chiều dài hình chữ nhật.

Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 30cm, chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Tính chiều dài hình chữ nhật.

Bài 6: Một hình chữ nhật có đường chéo 13cm, chiều rộng 5cm. Tính chiều dài hình chữ nhật.

Bài 7: Hình chữ nhật có đường chéo 25m, chiều rộng 7m. Tính chiều dài hình chữ nhật.

Bài 8: Một hình chữ nhật có chu vi 28cm và diện tích 40cm2. Tính chiều dài hình chữ nhật.

Bài 9: Chu vi hình chữ nhật là 34m, diện tích là 60m2. Tính chiều dài hình chữ nhật.

Kết luận

Qua các dạng bài mà Hoc2K đã trình bày, có thể thấy chiều dài hình chữ nhật không được tính theo một công thức cố định mà phụ thuộc vào dữ kiện của đề bài như chu vi, diện tích, chiều rộng, đường chéo hoặc mối quan hệ giữa các cạnh. Vì vậy, khi giải toán, học sinh cần xác định đúng dữ kiện đã cho, lựa chọn công thức hoặc phương pháp phù hợp (áp dụng trực tiếp, suy luận hoặc giải hệ phương trình) để tìm chiều dài chính xác. Việc nắm vững các công thức này sẽ giúp học sinh giải nhanh, làm đúng và tránh nhầm lẫn trong các bài toán về hình chữ nhật.

User Rating: 5 (1 vote)

Tags:

Related Articles
Trang web học Online – Chia sẻ nội dung miễn phí dành cho người Việt
Trang học online - Soạn bài - Giải bài tập - Giải đề thi - Hoc2K.VN

Hoc2K - Nơi lan tỏa tri thức bằng cách tiếp cận sáng tạo và lôi cuốn. Đây không chỉ đơn thuần là một trang web học online trực tuyến, mà còn là một cộng đồng trực tuyến sôi động và năng lượng. Tại Hoc2K, bạn có thể tiếp cận kiến thức đa chiều và phong phú trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Từ những kiến thức mới mẻ đến những chủ đề quen thuộc, tất cả đều được truyền tải một cách sinh động và cuốn hút, giúp mọi người dễ dàng tiếp thu và mở rộng tầm hiểu biết của mình.

DMCA.com Protection Status
Hỗ trợ thông tin
Liên hệ với chúng tôi
Web học online - Hoc2K
Logo