Chiều dài hình hộp chữ nhật là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong hình học, thường gặp trong chương trình toán học phổ thông. Việc nắm vững công thức tính chiều dài hình hộp chữ nhật không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả mà còn tạo nền tảng vững chắc cho những kiến thức nâng cao hơn khi gặp các bài toán về hình hộp chữ nhật. Bài viết này từ Hoc2K sẽ giới thiệu công thức tính Chiều dài hình hộp chữ nhật, đồng thời cung cấp các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các bạn học sinh có thể thực hành và củng cố kiến thức một cách toàn diện.
Chiều dài hình hộp chữ nhật là gì?
Chiều dài trong hình hộp chữ nhật thường được coi là kích thước lớn nhất của mặt đáy (mặt nằm ngang hoặc mặt được chọn làm chuẩn). Chiều dài phụ thuộc vào cách đặt và định hướng hình hộp. Tuy nhiên, thông thường, chiều dài là kích thước lớn hơn trong hai kích thước của mặt đáy.
Các công thức tính chiều dài hình hộp chữ nhật
Dưới đây là các công thức về cách tính chiều dài hình hộp chữ nhật mà các bạn học sinh thường gặp trong chương trình toán phổ thông. Đề bài thường yêu cầu học sinh tính chiều dài hình hộp chữ nhật khi biết được một vài dữ liệu sau:
Công thức tính chiều dài hình hộp chữ nhật khi biết chu vi
Muốn tính chiều dài hình hộp chữ nhật khi biết chu vi ta lấy chu vi hình hộp chữ nhật chia cho 4 sau đó trừ đi chiều rộng và trừ đi chiều cao.
$$d\;=\;P\;\div\;4\;-\;r\;-\;h$$
d: Chiều dài hình hộp chữ nhật
r: Chiều rộng hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao hình hộp chữ nhật
Ví dụ cách tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật khi biết chu vi
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật biết chu vi là 72cm, chiều rộng là 5 cm và chiều cao là 6 cm. Hãy tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật ta có:
$$P\;=\;4\;\times\;(d\;+\;r\;+\;h)$$
$$\Leftrightarrow\;72\;=\;4\;\times\;(d\;+\;5\;+\;6)$$
$$\Leftrightarrow\;18\;=\;d\;+\;11$$
$$\Leftrightarrow\;d\;=\;7\;(cm)$$
Đáp số: Chiều dài hình hộp chữ nhật: 7 (cm)
Công thức tính chiều dài hình hộp chữ nhật khi biết diện tích xung quanh
Muốn tính chiều dài hình hộp chữ nhật khi biết diện tích xung quanh ta lấy diện tích xung quanh chia cho tích của 2 nhân với chiều cao sau đó trừ đi chiều rộng.
$$d\;=\;\frac{S_{xq}}{2\;\times\;h}-\;r$$
d: Chiều dài hình hộp chữ nhật
r: Chiều rộng hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao hình hộp chữ nhật
Ví dụ cách tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật khi biết diện tích xung quanh
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật biết diện tích xung quanh là 264 cm2, chiều rộng là 7 cm và chiều cao là 6 cm. Hãy tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải:
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta có:
$$S_{xq}=2\;\times\;(d\;+\;r)\;\times\;h$$
$$\Leftrightarrow\;264=2\;\times\;(d\;+\;7)\;\times\;6$$
$$\Leftrightarrow\;d=15\;(cm)$$
Đáp số: Chiều dài hình hộp chữ nhật: 15 (cm)
Công thức tính chiều dài hình hộp chữ nhật khi biết diện tích toàn phần
Muốn tính chiều dài hình hộp chữ nhật khi biết diện tích toàn phần ta lấy diện tích toàn phần chia cho 2 rồi trừ đi tích của chiều rộng nhân với chiều cao sau đó chia tiếp cho tổng của chiều rộng cộng với chiều cao.
$$r\;=\;\frac{(S_{tp}\div2)\;-\;(d\;\times\;h)}{d\;+\;h}$$
d: Chiều dài hình hộp chữ nhật
r: Chiều rộng hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao hình hộp chữ nhật
Ví dụ cách tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật khi biết diện tích toàn phần
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật biết diện tích toàn phần là 310 cm2, chiều rộng là 5 cm và chiều cao là 7 cm. Hãy tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải:
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta có:
$$S_{tp}=2\;\times\;(d\;\times\;r\;+\;d\;\times\;h\;+\;r\;\times\;h)$$
$$\Leftrightarrow\;d\;=\;\frac{(S_{tp}\div2)\;-\;(r\;\times\;h)}{r\;+\;h}$$
$$\Leftrightarrow\;d\;=\;\frac{(310\div2)\;-\;(5\;\times\;7)}{5\;+\;7}$$
$$\Leftrightarrow\;d\;=\;10\;(cm)$$
Đáp số: Chiều dài hình hộp chữ nhật: 10 (cm)
Công thức tính chiều dài hình hộp chữ nhật khi biết thể tích
Muốn tính chiều dài hình hộp chữ nhật khi biết thể tích ta lấy thể tích chia cho tích của chiều rộng nhân với chiều cao.
$$\style{font-family:Arial}{\style{font-size:8px}{d\;=\;\frac V{r\;\times\;h}}}$$
d: Chiều dài hình hộp chữ nhật
r: Chiều rộng hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao hình hộp chữ nhật
Ví dụ cách tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật khi biết thể tích
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật biết thể tích là 270 cm3, chiều rộng là 6 cm và chiều cao là 5 cm. Hãy tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ta có:
$$V\;=\;d\;\times\;r\;\times\;h$$
$$\Leftrightarrow\;d\;=\;\frac V{r\;\times\;h}$$
$$\Leftrightarrow d\;=\;\frac{270}{6\;\times\;5}$$
$$\Leftrightarrow\;d\;=\;9\;(cm)$$
Đáp số: Chiều dài hình hộp chữ nhật: 9 (cm)
Các bài tập tự luyện tính chiều dài hình hộp chữ nhật tại nhà
Bài tập 1: Một hình hộp chữ nhật có chu vi mặt đáy là 48 cm, chiều rộng là 8 cm, và chiều cao là 10 cm. Hãy tính chiều dài của hình hộp chữ nhật.
Bài tập 2: Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 160 cm². Chiều rộng là 5 cm và chiều cao là 8 cm. Hãy tính chiều dài của hình hộp chữ nhật.
Bài tập 3: Một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là 236 cm², chiều rộng là 7 cm, và chiều cao là 6 cm. Hãy tính chiều dài của hình hộp chữ nhật.
Bài tập 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là 420 cm³. Chiều rộng của hình hộp là 7 cm, và chiều cao là 10 cm. Hãy tính chiều dài của hình hộp chữ nhật.
Bài tập 5: Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 294 cm² và diện tích toàn phần là 350 cm². Biết chiều cao là 14 cm và chiều rộng là 5 cm. Tìm chiều dài.
Bài tập 6: Chu vi mặt đáy của một hình hộp chữ nhật là 60 cm. Biết chiều rộng là 9 cm và chiều cao là 12 cm. Hãy tính chiều dài.
Bài tập 7: Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 280 cm², chiều rộng là 7 cm và chiều cao là 10 cm. Tính chiều dài của hình hộp chữ nhật.
Bài tập 8: Một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là 394 cm². Chiều rộng là 6 cm, và chiều cao là 11 cm. Hãy tính chiều dài.
Bài tập 9: Thể tích của một hình hộp chữ nhật là 672 cm³. Biết chiều rộng là 8 cm và chiều cao là 14 cm. Hãy tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật.
Bài tập 10: Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 252 cm², diện tích toàn phần là 300 cm², và thể tích là 360 cm³. Biết chiều rộng là 6 cm và chiều cao là 10 cm. Tính chiều dài của hình hộp chữ nhật.
Kết luận
Trên đây là công thức và các dạng bài tập phương pháp cách tính chiều dài của hình hộp chữ nhật, giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt vào giải toán cách tính tìm chiều dài hình hộp chữ nhật. Hy vọng qua bài viết này Hoc2K đã có thể giúp các bạn có thể tự tin hơn khi gặp các bài toán liên quan và tiếp tục rèn luyện để nâng cao kỹ năng. Chúc các bạn học tốt!
