Thể tích hình hộp chữ nhật là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong hình học, thường gặp trong chương trình toán học phổ thông. Việc nắm vững công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả mà còn tạo nền tảng vững chắc cho những kiến thức nâng cao hơn khi gặp các bài toán về hình hộp chữ nhật. Bài viết này từ Hoc2K sẽ giới thiệu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, đồng thời cung cấp các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các bạn học sinh có thể thực hành và củng cố kiến thức một cách toàn diện.
Thể tích hình hộp chữ nhật
Định nghĩa
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật được định nghĩa như sau: Để tính thể tích của một hình hộp chữ nhật, ta nhân chiều dài, chiều rộng và chiều cao của nó với nhau.
Cụm từ công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật còn có thể diễn đạt bằng cụm từ công thức tính thể tích khối hình hộp chữ nhật. Nhưng để thuận tiện trong cách diễn đạt bằng lời nói và cách viết thì nhiều người thường chọn sử dụng cụm từ công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Công thức tính
V = drh
d: Chiều dài hình hộp chữ nhật
r: Chiều rộng hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao hình hộp chữ nhật
Đơn vị tính thể tích hình hộp chữ nhật
Đơn vị thể tích hình hộp chữ nhật sẽ phụ thuộc vào đơn vị của các chiều. Nếu chiều dài, chiều rộng và chiều cao được đo bằng mét (m), thì thể tích sẽ có đơn vị là mét khối (m³). Nếu các chiều được đo bằng centimet (cm), thì thể tích sẽ có đơn vị là centimet khối (cm³).
Bài tập ví dụ áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Để áp dụng cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật một cách dễ dàng bạn có thể theo dõi ví dụ dưới đây:
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 6cm và chiều cao là 5cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật này là bao nhiêu?
Bài giải: Áp dụng công thức tính thể tích ta có: V = 9 x 6 x 5 = 270 (cm3)
Đáp số: 270 (cm3)
Các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao tính thể tích hình hộp chữ nhật
Dưới đây là các dạng bài tập toán có sử dụng công thức thể tích hình hộp chữ nhật mà các bạn học sinh thường gặp:
Tính thể tích hình hộp chữ nhật khi biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao
Ví dụ: Tính thể tích của một hộp chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 7cm.
Bài giải:
Áp dụng công thức tính thể tích ta có: V = 6 x 5 x 7 = 210 (cm3)
Đáp số: 210 (cm3)
Tính chiều dài khi đã biết được chiều rộng, chiều cao và thể tích hình hộp chữ nhật
Ví dụ: Tính chiều dài hình hộp chữ nhật có thể tích là 210 (cm3), chiều rộng 5 cm và chiều cao 7cm.
Bài giải:
Áp dụng công thức tính thể tích ta có: 210 = d x 5 x 7 = 6 cm
Đáp số: 6 cm
Tính chiều rộng khi đã biết được chiều dài, chiều cao và thể tích hình hộp chữ nhật
Ví dụ: Tính chiều rộng hình hộp chữ nhật có thể tích là 210 (cm3), chiều dài 6 cm và chiều cao 7cm.
Bài giải:
Áp dụng công thức tính thể tích ta có: 210 = 6 x r x 7 = 5 cm
Đáp số: 5 cm
Tính chiều cao khi đã biết được chiều dài, chiều rộng và thể tích hình hộp chữ nhật
Ví dụ: Tính chiều cao hình hộp chữ nhật có thể tích là 210 (cm3), chiều dài 6 cm và chiều rộng 5cm.
Bài giải:
Áp dụng công thức tính thể tích ta có: 210 = 6 x 5 x h = 7 cm
Đáp số: 7 cm
Tính thể tích hình hộp chữ nhật được cắt bỏ một phần
Ví dụ: Tính thể tích của một hộp chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 9cm và chiều cao 7cm nếu một phần của hộp bị cắt bỏ là hình lập phương có cạnh là 4cm.
Bài giải:
V = d x r x h
V = (15 x 9 x 7) – (4 x 4 x 4)
=> V = 945 – 64 = 881 (cm3)
Đáp số: 881 (cm3)
Tính thể tích của một hộp chữ nhật có một lỗ hình tròn được đục ra khỏi một mặt phẳng của nó
Ví dụ: Tính thể tích của một hộp chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 8cm và chiều cao 6cm nếu một lỗ hình tròn bán kính 2cm được đục ra khỏi một mặt phẳng của nó.
Bài giải:
V = d x r x h => V = (9 x 8 x 6) – (pi x 22 x 6)
V = 432 – 75.36 = 356.6 (cm3)
Đáp số: 356.6 (cm3)
Tính thể tích hình hộp chữ nhật không đều, có các mặt phẳng lệch nhau
Ví dụ: Tính thể tích của một hộp chữ nhật không đều, có chiều dài 14cm, chiều rộng 9cm và chiều cao 7cm. Mặt phẳng dưới cùng của hộp là một hình tam giác đều với cạnh 6cm.
Bài giải:
V = d x r x h => V = (14 x 9 x 7) + (1/2 x 6 x 4)
V = 882 + 12 = 894 (cm3)
Đáp số: 894 (cm3)
Các bài tập tự luyện tính thể tích hình hộp chữ nhật tại nhà
Câu 1: Một vòi nước mỗi giờ chảy được 450 lít nước. Hỏi vòi nước chảy đầy bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5m, chiều rộng 1,2m và chiều cao 1,8m sẽ hết bao lâu?
Câu 2: Một hình lập phương có thể tích là 27000 cm³. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương đó bằng bao nhiêu?
Câu 3: Người ta xây một bể bơi dạng hình lập phương cạnh 14m. Hỏi để đổ đầy bể nước đó thì cần bao nhiêu lít nước?
Câu 4: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 100 thùng nước, mỗi thùng chứa 25 lít thì mực nước của bể là 0,7m.
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm vào bể 50 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Câu 5: Cho tấm bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 16cm, chiều rộng 8cm, chiều cao 10cm. Tính thể tích của tấm bìa hình hộp chữ nhật đó.
Câu 6: Một bể nước hình hộp chữ nhật có các kích thước trong bể là chiều dài 3,2m; chiều rộng kém chiều dài 1,5m; chiều cao 1,7m. Hỏi bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước? (1 lít = 1dm³)
Câu 7: Tính thể tích hình hộp chữ nhật không nắp biết chiều dài 80 cm, chiều rộng 45 cm và chiều cao 40 cm.
Câu 8: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 520 cm², chiều cao 10 cm, chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.
Câu 9: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao c
a) a = 8 cm; b = 6 cm; c = 9 cm
b) a = 4 m; b = 2.5 m; c = 1.5 m
Kết luận
Trên đây là công thức và các dạng bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật, giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt vào giải toán cách tính thể tích hình hộp chữ nhật. Hy vọng qua bài viết này Hoc2K đã có thể giúp các bạn có thể tự tin hơn khi gặp các bài toán liên quan và tiếp tục rèn luyện để nâng cao kỹ năng. Chúc các bạn học tốt!
