Chu vi hình hộp chữ nhật là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong hình học, thường gặp trong chương trình toán học phổ thông. Việc nắm vững công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả mà còn tạo nền tảng vững chắc cho những kiến thức nâng cao hơn khi gặp các bài toán về hình hộp chữ nhật. Bài viết này từ Hoc2K sẽ giới thiệu công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật, đồng thời cung cấp các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các bạn học sinh có thể thực hành và củng cố kiến thức một cách toàn diện.
Chu vi hình hộp chữ nhật
Định nghĩa
Chu vi của hình hộp chữ nhật là tổng độ dài của tất cả các cạnh của nó. Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, bao gồm 4 cạnh thuộc chiều dài, 4 cạnh thuộc chiều rộng và 4 cạnh thuộc chiều cao.
Công thức tính
P = 4 x (d + r + h)
d: Chiều dài hình hộp chữ nhật
r: Chiều rộng hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao hình hộp chữ nhật
Đơn vị tính chu vi hình hộp chữ nhật
Đơn vị chu vi hình hộp chữ nhật sẽ phụ thuộc vào đơn vị của các chiều. Nếu chiều dài, chiều rộng và chiều cao được đo bằng mét (m), thì chu vi sẽ có đơn vị là mét (m). Nếu các chiều được đo bằng centimet (cm), thì chu vi sẽ có đơn vị là centimet (cm).
Bài tập ví dụ áp dụng công thức tính chu vi của hình hộp chữ nhật
Ví dụ: Tính chu vi của hình hộp chữ nhật biết chiều dài 7 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm
Bài giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật ta có: P = 4 x (7 + 5 + 6) = 72 (cm)
Đáp số:
Chu vi hình hộp chữ nhật: 72 (cm)
Các dạng toán tính chu vi hình hộp chữ nhật thường gặp
Trong toán học, các bài tập tính chu vi của hình hộp chữ nhật thường xoay quanh các dạng bài khác nhau tùy thuộc vào cách đề bài đưa ra thông tin. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến:
Tính chu vi hình hộp chữ nhật khi biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao
Ví dụ: Tính chu vi của hình hộp chữ nhật biết chiều dài 10 cm, chiều rộng 7 cm và chiều cao 5 cm
Bài giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật ta có: P = 4 x (10 + 7 + 5) = 88 (cm)
Đáp số:
Chu vi hình hộp chữ nhật: 88 (cm)
Tìm chiều dài, chiều rộng hoặc chiều cao khi biết chu vi hình hộp chữ nhật
Ví dụ: Tìm chiều dài hình hộp chữ nhật biết rằng chiều rộng 7 cm, chiều cao 5 cm và chu vi hình hộp chữ nhật là 88 cm
Bài giải:
Áp dụng công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật ta có:
88 = 4 x (d + 7 + 5)
22 = d + 7 + 5 = 10
Đáp số:
Chiều dài hình hộp chữ nhật: 10 (cm)
Tính chu vi hình hộp chữ nhật khi biết diện tích
Ví dụ: Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là Sxq= 96 cm2 và chiều cao r là 4 cm. Biết chiều dài hơn chiều rộng 2 cm. Hãy tính chu vi của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải:
Áp dụng công thức diện tích xung quanh ta có:
Sxq= 2 x (d + r) x h
96 = 2 x (d + r) x 4
96 = 8 x (d + r)
d + r = 12
Biết chiều dài hơn chiều rộng nên ta có: d = r + 2
Thay vào: d + r = 12
(r+2) + r = 12 ⟹ 2r + 2 = 12 ⟹ 2r = 10 ⟹ r = 5
Từ đó: d = r + 2 = 5 + 2 = 7
Áp dụng công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật ta có: P = 4 x ( d + r + h) = 4 x (7 + 5 + 4) = 64 (cm)
Đáp số:
Chu vi hình hộp chữ nhật: 64 (cm)
Tính chu vi hình hộp chữ nhật khi biết thể tích
Ví dụ: Hình hộp chữ nhật có thể tích V = 120 cm3 . Chiều dài d = 10 cm, chiều rộng r = 4 cm. Tính chu vi của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải:
Áp dụng công thức thể tích hình hộp chữ nhật để tìm chiều cao: V = d x r x h
120 = 10 x 4 x h
h = 3 (cm)
Áp dụng công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật ta có: P = 4 x (d + r + h) = 4 x (10 + 4 + 3) = 68 (cm)
Đáp số:
Chu vi hình hộp chữ nhật: 68 (cm)
Các bài tập tự luyện tính chu vi hình hộp chữ nhật tại nhà
Câu 1: Tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật khi biết rằng chiều rộng 8 cm, chiều cao 4 cm và chu vi 96 cm.
Câu 2: Tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật khi biết rằng chiều rộng 10 cm, chiều cao 6 cm và chu vi 104 cm.
Câu 3: Tìm chiều dài của hình hộp chữ nhật khi biết rằng chiều rộng 12 cm, chiều cao 3 cm và chu vi 84 cm.
Câu 4: Tìm chiều rộng của hình hộp chữ nhật khi biết rằng chiều dài 9 cm, chiều cao 5 cm và chu vi 76 cm.
Câu 5: Tìm chiều rộng của hình hộp chữ nhật khi biết rằng chiều dài 14 cm, chiều cao 4 cm và chu vi 88 cm.
Câu 6: Tìm chiều rộng của hình hộp chữ nhật khi biết rằng chiều dài 15 cm, chiều cao 8 cm và chu vi 136 cm.
Câu 7: Tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật khi biết rằng chiều dài 13 cm, chiều rộng 9 cm và chu vi 88 cm.
Câu 8: Tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật khi biết rằng chiều dài 11 cm, chiều rộng 6 cm và chu vi 88 cm.
Câu 9: Tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật khi biết rằng chiều dài 7 cm, chiều rộng 5 cm và chu vi 68 cm.
Câu 10: Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là Sxq= 120 cm2 và chiều cao r là 4 cm. Biết chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. Hãy tính chu vi của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 11: Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là Sxq= 160 cm2 và chiều cao r là 10 cm. Biết chiều rộng kém chiều dài 6 cm. Hãy tính chu vi của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 12: Hình hộp chữ nhật có thể tích V = 160 cm3 . Chiều dài d = 12 cm, chiều rộng r = 8 cm. Tính chu vi của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 13: Hình hộp chữ nhật có thể tích V = 180 cm3 . Chiều cao h = 6 cm, chiều rộng r = 8 cm. Tính chu vi của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 14: Hình hộp chữ nhật có thể tích V = 200 cm3 . Chiều dài d = 10 cm, chiều cao h = 8 cm. Tính chu vi của hình hộp chữ nhật đó.
Kết luận
Trên đây là công thức và các dạng bài tập về chu vi hình hộp chữ nhật, giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt vào giải toán cách tính chu vi hình hộp chữ nhật. Hy vọng qua bài viết này Hoc2K đã có thể giúp các bạn có thể tự tin hơn khi gặp các bài toán liên quan và tiếp tục rèn luyện để nâng cao kỹ năng. Chúc các bạn học tốt!
