Diện tích hình hộp chữ nhật là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong hình học, thường gặp trong chương trình toán học phổ thông. Việc nắm vững công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả mà còn tạo nền tảng vững chắc cho những kiến thức nâng cao hơn khi gặp các bài toán về hình hộp chữ nhật. Bài viết này từ Hoc2K sẽ giới thiệu công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật, đồng thời cung cấp các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các bạn học sinh có thể thực hành và củng cố kiến thức một cách toàn diện.
Diện tích hình hộp chữ nhật là gì?
Diện tích hình hộp chữ nhật không phải là một khái niệm đơn nhất mà thường được hiểu là hai loại diện tích cơ bản: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
Đơn vị đo diện tích hình hộp chữ nhật
Đơn vị đo diện tích phổ biến trong hình hộp chữ nhật là cm², m² hoặc đơn vị diện tích phù hợp với đề bài. Khi thực hiện phép tính, bắt buộc phải đổi tất cả các đại lượng về cùng một hệ đơn vị trước khi áp dụng công thức. Sau khi tính xong, kiểm tra lại đơn vị kết quả đại diện cho diện tích.
Tổng quan về diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là gì?
Diện tích xung quanh (dtxq) hình hộp chữ nhật (hhcn) là tổng diện tích của bốn mặt bên. Ta tính nó bằng cách lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. Chu vi đáy bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng.. Phép tính này thường xuất hiện trong chương trình Toán tiểu học, đặc biệt ở lớp 5, đồng thời được sử dụng rộng rãi trong đời sống thực tế và sản xuất.
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Sxq = 2 x (d + r) x h
d: Chiều dài hình hộp chữ nhật
r: Chiều rộng hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao hình hộp chữ nhật
Hướng dẫn cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật từng bước
Bước 1: Xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao
Để bắt đầu tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, bạn cần xác định ba kích thước quan trọng nhất của hình: chiều dài (d), chiều rộng (r) và chiều cao (h).
- Chiều dài (d): Là cạnh dài hơn của đáy hình hộp.
- Chiều rộng (r): Là cạnh còn lại của đáy vuông góc với chiều dài.
- Chiều cao (h): Là khoảng cách thẳng đứng nối từ đáy lên nắp hộp.
Bước 2: Tính chu vi mặt đáy
Chu vi mặt đáy (Pđáy) là tổng độ dài của bốn cạnh xung quanh mặt đáy hình hộp chữ nhật, và được xác định bằng công thức:
Pđáy = (d + r) × 2
Trong đó:
- d: chiều dài đáy,
- r: chiều rộng đáy.
Việc tính chính xác chu vi mặt đáy là bước căn bản để xác định diện tích xung quanh ở bước tiếp theo. Chu vi này cũng có thể xem như tổng chiều dài đường viền bao quanh hình chữ nhật ở mặt đáy.
Bước 3: Nhân chu vi với chiều cao
Sau khi đã có chu vi mặt đáy, bạn lấy giá trị này nhân với chiều cao (h) để tính diện tích xung quanh:
Sxq = Pđáy × h = 2 × (d + r) × h
Bước 4: Kiểm tra đơn vị và kết quả
Ví dụ minh họa chi tiết có lời giải tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Dưới đây là những ví dụ thực tiễn bám sát chương trình học, kèm phân tích chi tiết từng bước, giúp bạn hiểu sâu và tự tin áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật vào các tình huống khác nhau. Tất cả ví dụ đều được kiểm chứng về độ chính xác, có hướng dẫn chuyển đổi đơn vị và nhận xét kết quả.
Ví dụ 1: Bài toán cơ bản với số nguyên
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài d = 6cm, chiều rộng r = 4cm, chiều cao h = 10cm. Tính diện tích xung quanh hình hộp này.
Lời giải:
- Bước 1: Tính chu vi mặt đáy
Pđáy = 2 × (d + r) = 2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 cm - Bước 2: Nhân chu vi với chiều cao
Sxq = Pđáy × h = 20 × 10 = 200 cm2
Đáp số: Diện tích xung quanh là 200 cm².
Ví dụ 2: Bài toán với số thập phân
Đề bài: Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài d = 12.5 dm, chiều rộng r = 5.2 dm , chiều cao h = 4.5 dm. Hỏi diện tích xung quanh bể cá là bao nhiêu dm2?
Lời giải:
- Bước 1: Chu vi mặt đáy:
![\[P_{đáy}=\;2(d+br\;=\;2(12.5+5.2)\;=\;2\;\times\;17.7\;=\;35.4\;dm\]](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20534%2022'%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Bước 2: Nhân chu vi với chiều cao:
![\[S_{xq}=\;35.4\;\times\;4.5\;=\;159.3\;dm^2\]](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20296%2026'%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[P_{đáy}=\;2(d+br\;=\;2(12.5+5.2)\;=\;2\;\times\;17.7\;=\;35.4\;dm\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6443bf34050f705b8fd097359ebcaf83_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[S_{xq}=\;35.4\;\times\;4.5\;=\;159.3\;dm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d6f920724bfd15df467f497524cc1299_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Đáp số: Diện tích xung quanh bể cá là 159.3 dm2
Ví dụ 3: Bài toán ứng dụng thực tế
Đề bài: Một thùng giấy hình hộp chữ nhật dùng để đóng gói hàng, có chiều dài d = 40 cm, chiều rộng r = 25 cm và chiều cao h = 30 cm. Tính diện tích giấy cần thiết để dán kín 4 mặt bên thùng (không tính nắp và đáy).
Ví dụ 4: Tìm chiều cao khi biết diện tích xung quanh
Lời giải:
- Bước 1: Chu vi đáy
![\[P_{đáy}=2(d+r)\;=\;2(40\;+\;25)\;=\;2\;\times\;65=130\;cm\]](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20481%2022'%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Bước 2:
![\[S_{xq}=P_{đáy}\;\times\;h\;=\;130\;\times\;30\;=\;3,900\;cm^2\]](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20401%2026'%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Đổi ra m2: 3,900 cm2 = 0,39 m2
![\[P_{đáy}=2(d+r)\;=\;2(40\;+\;25)\;=\;2\;\times\;65=130\;cm\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ce736d645d55e84b098d5d62c0b1d41_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[S_{xq}=P_{đáy}\;\times\;h\;=\;130\;\times\;30\;=\;3,900\;cm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c72772f970c6ba77f9acd964a46c423e_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nhận xét: Khi in hoặc cắt giấy, nên cộng thêm phần mép dán (vài cm).
Đáp số: Cần 3,900cm² (0,39m²) giấy để dán quanh thân thùng.
Kinh nghiệm thực tế:
- Khi gặp bài toán thực tế (dán decal, bọc hộp), luôn kiểm tra kỹ đơn vị, cộng thêm phần mép nếu cần cắt vật liệu.
- Khi so sánh hai hình, chú ý sự khác biệt về chiều cao hoặc chu vi đáy sẽ khiến diện tích xung quanh thay đổi nhiều, dù tổng chiều dài, chiều rộng bằng nhau.
Các dạng toán tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật thường gặp
Để giúp bạn làm chủ mọi dạng toán về diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, dưới đây là tổng hợp các dạng bài tập thường gặp nhất, phân tích phương pháp giải tương ứng và minh họa ngắn gọn cho từng loại.
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh khi biết đủ thông số
Đặc điểm: Đề bài cho trực tiếp hoặc gián tiếp đầy đủ các kích thước của hình hộp chữ nhật: chiều dài (d), chiều rộng (r), chiều cao (h).
Phương pháp giải:
Xác định ba kích thước d, r, h
Áp dụng công thức
![\[S_{xq}=\;2h(d+r)\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2ce283d4f3cfdb68710d676a349a1b36_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Kiểm tra và đồng nhất đơn vị trước khi tính.
Đưa ra đáp số có đơn vị diện tích phù hợp.
Ví dụ:
Một thùng gỗ hình hộp chữ nhật: d =15 cm, r = 10 cm, h = 7cm.
![\[S_{xq}=2\;\times\;7\;\times\;(15+10)\;=\;2\times7\times25\;=\;350\;cm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d3ad7aed2e26b307040db8ca49ed6e00_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Đáp số: 350 cm2
Dạng 2: Tìm thông số chưa biết
Đặc điểm: Bài toán cho biết diện tích xung quanh và hai trong ba kích thước, yêu cầu tìm đại lượng còn lại (d, r hoặc h).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức đảo ngược:
![\[h=\frac{S_{xq}}{2(d+r)}\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5c5527e5272ffb3fe883b56d69ca74f4_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[d=\frac{S_{xq}}{2h}-r\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df6162a78c799d99f93af25b423f4e4a_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[r=\frac{S_{xq}}{2h}-d\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-803dab470de945426b31bcaf489f0e8a_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Xác định và chuyển đổi đơn vị hợp lý.
Diễn giải quá trình đảo công thức một cách rõ ràng.
Bài tập thực hành tự luyện tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Việc luyện tập thường xuyên với các dạng bài đa dạng là cách tốt nhất để củng cố lý thuyết, nâng cao kỹ năng và tự đánh giá mức độ thành thạo về công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. Dưới đây là các bài tập các em học sinh có thể tự luyện tập.
10 Bài tập cơ bản có đáp án
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 6 cm. Tính diện tích xung quanh.
Đáp án:
![\[S_{xq}=2\times6\times(8+5)=156\;cm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af258cafd79b84fc9e1c3be8be493c52_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Hình hộp chữ nhật với d = 10 cm, r = 4 cm, h = 12 cm. Tìm diện tích xung quanh.
Đáp án:
![\[2\times12\times(10+4)=336\;cm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a0ec3402063526ef7d6696fe7e6fb381_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có d = 7 dm, r =3 dm , h = 4 dm.
Đáp án:
![\[2\times4\times(7+3)=80\;dm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-29cbe1c98761c850ca758a131a42102a_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Chiều dài d = 0,8 m, chiều rộng r = 0,6 m, chiều cao h = 1,2 m. Sxq bằng bao nhiêu?
Đáp án:
![\[2\times1,2\times(0,8+0,6)=2,88\;m^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1c35d4d2429d15a848a2fb8e7da5812d_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
d = 25cm, r = 17 cm, h = 9 cm. Hỏi diện tích xung quanh.
Đáp án:
![\[2\times9\times(25+17)=2\times9\times42=756\;cm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-68938890e0629e5d8481f088e9f09717_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Một thùng giấy: d = 15 cm, r = 20 cm, h = 30 cm. Tìm Sxq.
Đáp án:
![\[2\times30\times(15+20)=2\times30\times35=2,100\;cm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ab482bbbcfcfe75d9cc566bde6a8afab_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Hình hộp chữ nhật: d = 6 cm, r = 5 cm, h = 9 cm. Diện tích xung quanh là?
Đáp án:
![\[2\times9\times(6+5)=2\times9\times11=198\;cm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd6a5ae89867e4d9e5a5865110d4bd50_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nếu d = 12 dm, r = 7 dm, h = 8 dm. Sxq bằng?
Đáp án:
![\[2\times8\times(12+7)=2\times8\times19=304\;dm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-69d21973c3a4e17b7d0a80ddaa969fe4_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Hình hộp có d = 9 cm, r = 4 cm, h = 10 cm. Diện tích xung quanh là:
Đáp án:
![\[2\times10\times(9+4)=2\times10\times13=260\;cm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1d262cdc052af6a7bbe49595e82811a8_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Một hộp quà: d = 13 cm, r = 9 cm, h = 6 cm. Tìm diện tích xung quanh.
Đáp án:
![\[2\times6\times(13+9)=2\times6\times22=264\;cm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-debf08433023d774857f2d84b806e327_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
5 Bài tập nâng cao
Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh Sxq = 220 cm2, chiều dài d = 10 cm, chiều rộng r = 6 cm. Tìm chiều cao h.
Đáp án:
![\[h=\frac{220}{2\times(10+6)}=\frac{220}{32}=6.875\;cm\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d74dcc6743da765baf9d125cf1c37000_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Một bể cá có chiều cao là 12 cm, diện tích xung quanh là 480 cm2, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm, chiều dài là d, chiều rộng là r. Biết d + r = x. Tìm d, r.
Hướng dẫn: Đặt d = r + 4, 2h(d + r) = 480; 2 x 12 x (r + 4 +r) = 480
Hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Biết d = 8 cm, r = 7 cm, tìm h.
Đáp án:
![\[S_{xq}=2S_{đáy}\rightarrow2h(d+r)=2dr\rightarrow h(d+r)=dr\rightarrow h=\frac{dr}{d+\;r}=\frac{8\times7}{15}=\frac{56}{15}\approx3.73\;cm\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1f8bb57316fc69767b0dbbdf0ed4ca6f_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Một khối hộp có d, r, h đều là số nguyên, d + r = 17 cm, h = 6 cm, diện tích xung quanh là Sxq = 204 cm2. Tìm d, r.
Đáp án:
![\[S_{xq}=2h(d+r)=2\times6\times17=204\;cm^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-18a16e4c8170c4960b5a631b597e0095_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Hộp carton có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, chiều cao bằng chiều rộng, diện tích xung quanh là 480 cm2. Tìm kích thước các cạnh.
Gọi r là x, d = 3x, h = x
Đáp án:
![\[S_{xq}=2h(d+r)\;=\;2x(3x+x)\;=2x(3x+x)\;=2x\times4x\;=8x^2=480\;\Rightarrow x\approx\sqrt{60}\approx7.75\mathrm{cm}\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c5db22f101b719f97a3b859518740337_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{array}{c}a\approx3x=3\times7.75\mathrm{cm}\b\approx x=7.75\mathrm{cm}\h\approx x=7.75\mathrm{cm}\end{array}\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3e9abb2cc3004bd7b036d4190eab496_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Bài tập ứng dụng thực tế
Tính diện tích decal cần dán bốn mặt bên ngoài của một bể cá có kích thước d = 80 cm, r = 40 cm, h = 50cm.
Đáp án:
![\[2\times50\times(80+40)=2\times50\times120=12,000\;cm^2=1.2\;m^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9f616978ca0adc037926c0288482db28_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Một kho chứa có kích thước d =12 m, r = 5 m, h = 3 m. Tính diện tích sơn cần sơn bốn vách tường.
Đáp án:
![\[2\times3\times(12+5)=2\times3\times17=102\;m^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-79c7e4963a1f47203eca35534a66834e_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Một thùng tôn đặc có chiều dài 3 m, chiều rộng 1.2 m, cao 0.7 m. Tính diện tích cần dùng để làm 4 mặt bên ngoài.
Đáp án:
![\[2\times0.7\times(3+1.2)=2\times0.7\times4.2=5.88\;m^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-367fa43ee94b880ae01f5c453b0bdda0_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Một phòng học hình hộp chữ nhật không có cửa sổ, dài 8 m, rộng 6 m, cao 3.4 m. Muốn dán giấy quanh bốn bức tường, cần bao nhiêu m² giấy?
Đáp án:
![\[2\times3.4\times(8+6)=2\times3.4\times14=95.2\;m^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81eb3f850d28248c4cade599a620ccd7_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Công ty muốn sản xuất bìa nhựa bọc ngoài thùng carton (d = 0.5 m,b = 0.35 m, h = 0.6 m). Tính diện tích nhựa cần dùng.
Đáp án:
![\[2\times0.6\times(0.5+0.35)=2\times0.6\times0.85=1.02\;m^2\]](https://b3132390.smushcdn.com/3132390/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eacb292ccd11dbc7fdad5c31cacd2b46_l3.png?lossy=2&strip=1&webp=1 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Tổng quan về diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là gì?
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của tất cả các mặt (bao gồm cả các mặt bên và hai đáy).
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Stp = 2 × ( d × r + d × h + r × h)
d: Chiều dài hình hộp chữ nhật
r: Chiều rộng hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao hình hộp chữ nhật
Hướng dẫn cách tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật từng bước
Bước 1: Xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao
Để bắt đầu tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, bạn cần xác định ba kích thước quan trọng nhất của hình: chiều dài (d), chiều rộng (r) và chiều cao (h).
- Chiều dài (d): Là cạnh dài hơn của đáy hình hộp.
- Chiều rộng (r): Là cạnh còn lại của đáy vuông góc với chiều dài.
- Chiều cao (h): Là khoảng cách thẳng đứng nối từ đáy lên nắp hộp.
Bước 2: Áp dụng vào công thức
Stp = 2 × ( d × r + d × h + r × h)
Bước 4: Kiểm tra đơn vị và kết quả
Ví dụ minh họa chi tiết có lời giải tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10 cm, chiều rộng là 5 cm, chiều cao là 7 cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Bài giải:
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là: Stp= 2 (10 x 5 + 10 x 7 + 5 x 7) = 310 (cm2)
Đáp số: 310 (cm2)
Các dạng toán tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật thường gặp
Trong toán học, các bài tập tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật thường xoay quanh các dạng bài khác nhau tùy thuộc vào cách đề bài đưa ra thông tin. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến để các bạn học sinh hiểu rõ hơn cách tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật:
Tính diện tích toàn phần hộp chữ nhật khi biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao
Ví dụ: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật biết chiều dài 8 cm, chiều rộng 6 cm và chiều cao 7 cm
Bài giải:
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hộp chữ nhật ta có: Stp = 2 x (8 x 6 + 8 x 7 + 6 x 7) = 292 (cm2)
Đáp số:
Diện tích toàn phần hộp chữ nhật: 292 (cm2)
Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật khi biết thể tích
Ví dụ: Hình hộp chữ nhật có thể tích V = 120 cm3 . Chiều dài d = 10 cm, chiều rộng r = 4 cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải:
Áp dụng công thức thể tích hình hộp chữ nhật để tìm chiều cao: V = d x r x h
120 = 10 x 4 x h
h = 3 (cm)
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta có: Stp = 2 x (d x r + d x h + r x h) = 2 x ( 10 x 4 + 10 x 3 + 4 x 3) = 164 (cm2)
Đáp số:
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: 84 (cm2)
Bài tập thực hành tự luyện tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
10 Bài tập cơ bản có đáp án
Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm.
Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm, chiều cao 3dm.
Một hình hộp chữ nhật có các kích thước: dài 18cm, rộng 13cm, cao 9cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm, chiều cao 8dm.
Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 7cm, chiều cao 10cm. Tính diện tích toàn phần.
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 8cm, chiều cao 5cm. Tính diện tích toàn phần.
Hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 10cm. Tính diện tích toàn phần.
Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 18dm, chiều rộng 1,5m, chiều cao 16dm. (lưu ý đổi đơn vị về dm)
Hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, dài hơn chiều cao 5cm, chiều rộng 4,25cm. Tính diện tích toàn phần.
Hình hộp chữ nhật có chiều dài 23dm, chiều rộng 16dm, chiều cao 11,5dm. Tính diện tích toàn phần.
5 Bài tập nâng cao
Một bể cá không nắp có chiều dài 3dm, chiều rộng 1,2dm, chiều cao 1,5dm. Tính diện tích tấm kính cần dùng để làm bể.
Một hình hộp chữ nhật có các kích thước tỉ lệ 3:4:5, thể tích là 480m³. Tìm diện tích toàn phần của hình hộp đó.
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m, chu vi 180m, xung quanh xây tường cao 2m. Hỏi diện tích toàn phần tường xây quanh khu đất?
Hình hộp chữ nhật có diện tích đáy 81cm², bằng 1/5 diện tích toàn phần. Tìm chiều cao?
Một cái hộp không nắp có chiều dài 40cm, rộng 30cm, cao 20cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp.
Bài tập ứng dụng thực tế
Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật dài 4,5m, rộng 2m, cao 2,5m. Chủ nhà cần dán giấy lên 4 tường và trần, tổng diện tích các cửa là 5m². Tính diện tích giấy dán cần dùng.
Một xưởng bánh cần sản xuất 30,000 hộp dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 25cm, cao 6cm, mép dán chiếm 8% diện tích. Tính tổng diện tích bìa cần dùng.
Một thùng tôn không nắp (hình hộp chữ nhật) dài 6dm, rộng 4dm, cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng.
Một viên gạch hình hộp chữ nhật dài 22cm, rộng 10cm, cao 5,5cm. Tính diện tích toàn phần cho 6 viên gạch xếp sát nhau thành 1 khối lớn (không tính mặt tiếp xúc).
Một căn phòng dài 9m, rộng 6m, cao 4m. Cần quét vôi các tường và trần, diện tích cửa là 11,25m². Tính diện tích cần quét vôi.
Kết luận
Trên đây là tổng hợp đầy đủ nhất về Công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần hình hộp chữ nhật, giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt vào giải toán cách tính diện tích hình hộp chữ nhật. Hy vọng qua bài viết này Hoc2K đã có thể giúp các bạn có thể tự tin hơn khi gặp các bài toán liên quan và tiếp tục rèn luyện để nâng cao kỹ năng. Chúc các bạn học tốt!
