Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
Diện tích hình hộp chữ nhật là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong hình học, thường gặp trong chương trình toán học phổ thông. Việc nắm vững công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả mà còn tạo nền tảng vững chắc cho những kiến thức nâng cao hơn khi gặp các bài toán về hình hộp chữ nhật. Bài viết này từ Hoc2K sẽ giới thiệu công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật, đồng thời cung cấp các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các bạn học sinh có thể thực hành và củng cố kiến thức một cách toàn diện.
Diện tích hình hộp chữ nhật là gì?
Diện tích hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình hộp đó. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, và mỗi mặt là một hình chữ nhật. Hiện tại có 2 công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật mà các bạn học sinh thường sử dụng đó là công thức tính tính diện tích xung quanh và công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Định nghĩa
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Công thức tính
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta thực hiện lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Sxq = 2(d + r)h
d: Chiều dài hình hộp chữ nhật
r: Chiều rộng hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Định nghĩa
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Công thức tính
Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.
Stp = 2(dr + dh + rh)
d: Chiều dài hình hộp chữ nhật
r: Chiều rộng hình hộp chữ nhật
h: Chiều cao hình hộp chữ nhật
Đơn vị tính diện tích hình hộp chữ nhật
Đơn vị diện tích hình hộp chữ nhật sẽ phụ thuộc vào đơn vị của các chiều. Nếu chiều dài, chiều rộng và chiều cao được đo bằng mét (m), thì thể tích sẽ có đơn vị là mét vuông (m2). Nếu các chiều được đo bằng centimet (cm), thì thể tích sẽ có đơn vị là centimet vuông (cm2).
Lưu ý khi làm bài tập tính diện tích hình hộp chữ nhật
Trong các bài tập hoặc bài kiểm tra, thường có nhiều bài toán tính diện tích được thiết kế một cách tinh vi, có thể gây khó khăn cho học sinh và thí sinh. Vì vậy, khi làm bài, bạn cần chú ý đọc kỹ đề và ghi nhớ những điểm sau:
- Nếu đề bài đưa ra độ dài các cạnh với các đơn vị khác nhau, bước đầu tiên là phải quy đổi chúng về cùng một đơn vị đo độ dài.
- Khi so sánh diện tích của các hình, cũng cần chú ý đến đơn vị đo diện tích. Nếu các đơn vị khác nhau, hãy quy đổi chúng về cùng một đơn vị trước khi tiến hành so sánh.
- Nên kiểm tra lại kết quả ít nhất hai lần để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập ví dụ áp dụng công thức tính diện tích của hình hộp chữ nhật
Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm.
Bài giải:
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta có: Sxq = (7 + 6) x 2 × 4 = 104 (cm2)
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta có: Stp = 2 x (7 x 6 + 7 x 4 + 6 x 4) = 188 (cm2)
Đáp số:
Diện tích xung quanh: 104 (cm2), Diện tích toàn phần: 188 (cm2)
Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 154 m2 và nửa chu vi mặt đáy bằng 17,5 m. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải:
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 17,5 x 2 = 35 (m)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 154 : 34 = 4,4 (m)
Đáp số:
Chu vi mặt đáy: 35 (m)
Chiều cao: 4,4 (m)
Dạng toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường …)
Ví dụ: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng 60dm, chiều cao 8m. Người ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 12 m2 (biết rằng chỉ quét vôi bên trong phòng)?
Bài giải:
Đổi 60 dm = 6 m
Diện tích xung quanh của căn phòng đó là: 2 x (9 + 6) x 8 = 240 (m2)
Diện tích trần của căn phòng đó là: 9 x 6 = 51 (m2)
Diện tích cần quét vôi là: 240 + 51 = 291 (m2)
Đáp số: 291 (m2)
Các bài tập tự luyện tính diện tích hình hộp chữ nhật tại nhà
Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
- Chiều dài 28 cm, chiều rộng 18 cm, chiều cao 14 cm.
- Chiều dài 8,2 dm, chiều rộng 5,6 dm, chiều cao 3,2 dm.
- Chiều dài 3,4 m, chiều rộng 1,2 m, chiều cao 5,6 m.
Câu 2: Một cái hộp bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 25 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó. (không tính mép hàn).
Câu 3: Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 40 cm, chiều rộng 15 cm, chiều cao 20 cm. Bạn An dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và dán giấy màu vàng vào hai mặt đáy của hộp đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu cm²?
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 560 cm² và chiều cao là 8 cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 5: Người ta làm một cái hộp bằng bìa dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng 22 cm, chiều cao 18 cm. Tính diện tích bìa dùng để làm một cái hộp đó. (không tính mép dán).
Câu 6: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5,5 m, chiều rộng 4,2 m, chiều cao 3,9 m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 6,5 m². (chỉ quét bên trong phòng).
Câu 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, chiều cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng. Biết trung bình cộng của chiều dài, chiều rộng và chiều cao là 72 cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 8: Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật, chiều rộng bằng 4/5 chiều dài và kém chiều dài 1,4 m, chiều cao 1,8 m. Người ta sơn cả mặt trong và mặt ngoài của thùng, cứ 3 m² thì hết 0,5 kg sơn. Tính lượng sơn đã sơn xong cái thùng đó.
Kết luận
Trên đây là công thức và các dạng bài tập về diện hình hộp chữ nhật, giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản và áp dụng linh hoạt vào giải toán cách tính diện tich hình hộp chữ nhật. Hy vọng qua bài viết này Hoc2K đã có thể giúp các bạn có thể tự tin hơn khi gặp các bài toán liên quan và tiếp tục rèn luyện để nâng cao kỹ năng. Chúc các bạn học tốt!
